- Definition
- Bemerkung zur Namensgebung
Die Konchoide (Muschelkurve, Hundekurve)
Starten wir mit der geometrischen Definition der gewöhnlichen Konchoide:
Wir betrachten einen festgelegten Punkt A und einen zweiten Punkt P, der sich auf einer beliebigen Kurve bewegt. Wir verbinden A mit P und verlängern diese Strecke um die feste Streckelänge b, den Endpunkt nennen wir P'. Lassen wir nun den Punkt P auf der Kurve wandern und beobachten, wie sich P' bewegt.
In diesem ersten Beispiel sei ein Kreis die Kurve, auf der sich P bewegt. Die Verlängerung b der Verbindung AP betrage 2 LE.
Der Kreismittelpunkt M ist verschiebbar, mit dem Schieberegler r kann auch der Kreisradius geändert werden.
Im 2. Beispiel bewegt sich P auf einer Geraden. Die Lage der Geraden kann durch Bewegung der Punkte G1 und G2 verschoben werden.
Es folgen Parabel, Hyperbel und Ellipse:
Muschelkurve: (
- die zweischalige Muschel) An eine Muschelschale erinnert die Konchoide besonders dann, wenn sich der Punkt P auf einer Geraden bewegt.
Hundekurve: Während Frauchen auf einer beliebigen Straße geht, wird der Hund an einer Leine mit konstanter Länge geführt. Er strebt immer zur Pfütze unter einem Baum (Punkt A) oder weg vom Baum, wo er viele Kaninchen vermutet.
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